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• Effektiv

  
  

  In der Mathematik ist eine Aktion einer Gruppe eine formale Interpretation der Art und Weise, in der die Elemente der Gruppe Transformationen eines Raums entsprechen, in einer Weise, die die Struktur dieses Raums bewahrt. Häufige Beispiele für Räume, auf die Gruppen einwirken, sind Mengen, Vektorräume und topologische Räume. Aktionen von Gruppen auf Vektorräumen werden Repräsentationen der Gruppe genannt. Wenn eine natürliche Korrespondenz zwischen der Menge von Gruppenelementen und der Menge von Raumtransformationen besteht, kann eine Gruppe als kanonisch auf den Raum einwirkend interpretiert werden. Zum Beispiel besteht die symmetrische Gruppe einer endlichen Menge aus allen bijektiven Transformationen dieser Menge; Wenn Sie also ein Element der Permutationsgruppe auf ein Element der Menge anwenden, wird ein anderes (nicht notwendigerweise unterschiedliches) Element der Menge erzeugt. Allgemeiner lassen auch Symmetriegruppen wie die Homöomorphismusgruppe eines topologischen Raums oder die allgemeine lineare Gruppe eines Vektorraums sowie deren Untergruppen kanonische Aktionen zu. Für andere Gruppen muss möglicherweise eine Interpretation der Gruppe in Bezug auf eine Aktion angegeben werden, entweder weil die Gruppe in keinem Raum kanonisch agiert oder weil die kanonische Aktion nicht die Aktion von Interesse ist. Zum Beispiel können wir eine Aktion der zyklischen Zweielementgruppe C 2 = {0, 1} { displaystyle mathrm {C} _ {2} = {0,1 }} für die endliche Menge {a angeben , b, c} { displaystyle {a, b, c }} durch Angabe von 0 (dem Identitätselement) sa, b, c, c { displaystyle a mapsto a, b mapsto b , c mapsto c}, und das 1 sa ↦ b, b ↦ a, c ↦ c { displaystyle a mapsto b, b mapsto a, c mapsto c}. Diese Aktion ist nicht kanonisch. Ein üblicher Weg, nicht-kanonische Aktionen zu spezifizieren, besteht darin, einen Homomorphismus φ { displaystyle varphi} von einer Gruppe G zu der Symmetriegruppe einer Menge X zu beschreiben. Die Aktion eines Elements g ∈ G { displaystyle g in G } an einem Punkt x ∈ X { displaystyle x in X} wird als identisch mit der Aktion seines Bildes angenommen φ (g) ∈ Sym (X) { displaystyle varphi (g) in { {Sym} } (X)} am Punkt x { displaystyle x}. Der Homomorphismus φ { displaystyle varphi} wird auch häufig als "Aktion" von G bezeichnet, da die Angabe von φ { displaystyle varphi} der Angabe einer Aktion äquivalent ist. Wenn also G eine Gruppe und X eine Menge ist, kann eine Wirkung von G auf X formal als ein Gruppenhomomorphismus φ { displaystyle varphi} von G zu der symmetrischen Gruppe von X definiert werden. Die Wirkung weist eine Permutation von zu X zu jedem Element der Gruppe in der Weise, dass: dem Identitätselement von G die Identitätstransformation von X zugewiesen wird; jedem Produkt gk zweier Elemente von G wird die Zusammensetzung der Permutationen zugeordnet, die g und k zugeordnet sind.Wenn X eine zusätzliche Struktur hat, wird φ { displaystyle varphi} nur dann eine Aktion genannt, wenn für jedes g g G { displaystyle g in G} die Permutation φ (g) { displaystyle varphi (g)} erhalten bleibt die Struktur von X. Die Abstraktion, die durch Gruppenaktionen bereitgestellt wird, ist leistungsfähig, da geometrische Ideen auf abstraktere Objekte angewendet werden können. Für viele Objekte in der Mathematik sind natürliche Gruppenaktionen definiert. Insbesondere können Gruppen auf andere Gruppen oder sogar auf sich selbst einwirken. Aufgrund dieser Allgemeingültigkeit enthält die Theorie der Gruppenaktionen weitreichende Theoreme, wie zum Beispiel den Satz des Bahnstabilisators, mit dem tiefe Ergebnisse in mehreren Bereichen bewiesen werden können.

  
  

• Affektiv

  Affekt ist ein Begriff, der in der Psychologie verwendet wird, um das Erleben von Gefühlen oder Emotionen zu beschreiben. Der Begriff Affekt (Philosophie) hat in anderen Bereichen eine andere Bedeutung. In der Psychologie vermittelt Affekt die Interaktion eines Organismus mit Reizen. Das Wort bezieht sich manchmal auch auf die Anzeige von Effekten, dh "ein Gesichts-, Stimm- oder Gestikverhalten, das als Indikator für den Effekt dient" (APA 2006). Die affektive Domäne repräsentiert eine der drei in der modernen Psychologie beschriebenen Abteilungen: die kognitive, die konative und die affektive. Klassischerweise wurden diese Unterteilungen auch als "ABC der Psychologie" bezeichnet, wobei in diesem Fall die Begriffe "Affekt", "Verhalten" und "Kognition" verwendet wurden. In bestimmten Ansichten kann das Kognitive als Teil des Affektiven oder das Affektive als Teil des Kognitiven betrachtet werden; Es ist wichtig zu beachten, dass "kognitive und affektive Zustände ... lediglich analytische Kategorien" sind. Affektive Zustände sind psychophysiologische Konstrukte. Nach den meisten aktuellen Ansichten variieren sie in drei Hauptdimensionen: Wertigkeit, Erregung und Motivationsintensität. Valenz ist die subjektive Bewertung eines erlebten Zustands von positiv zu negativ. Emotionale Wertigkeit bezieht sich auf die Konsequenzen der Emotion, auf emotional auslösende Umstände oder subjektive Gefühle oder Einstellungen. Erregung ist objektiv messbar als Aktivierung des sympathischen Nervensystems, kann aber auch subjektiv über Selbstauskunft beurteilt werden. Erregung ist ein Konstrukt, das eng mit der Motivationsintensität verbunden ist, aber sie unterscheiden sich darin, dass Motivation notwendigerweise Handeln impliziert, Erregung jedoch nicht. Motivationsintensität bezieht sich auf den Impuls zum Handeln; die Stärke des Drangs, sich auf einen Reiz zu oder von ihm weg zu bewegen. Sich einfach zu bewegen wird nicht als Annäherungs- (oder Vermeidungs-) Motivation angesehen, ohne dass ein Motivationsdrang vorhanden ist. Alle drei Kategorien können mit der Wahrnehmung in Verbindung gebracht werden, wenn das Konstrukt des kognitiven Umfangs betrachtet wird. Ursprünglich wurde angenommen, dass positive Effekte erweitert werden, während negative den eingeschränkten kognitiven Bereich betreffen. Es gibt jedoch Hinweise darauf, dass Auswirkungen mit hoher Motivationsintensität den kognitiven Bereich einschränken, während Auswirkungen mit niedriger Motivationsintensität ihn erweitern. Der kognitive Bereich hat sich in der Tat als wertvolles Konstrukt in der kognitiven Psychologie erwiesen.

  
  

• Effektiv (Adverb)

  Auf effiziente oder effektive Weise; mit kraftvoller wirkung.

• Effektiv (Adverb)

  Im Grunde genommen für alle praktischen Zwecke.

• Affektiv (Adverb)

  Auf affektive Weise; emotional.

• Effektiv (Adverb)

  Mit Wirkung; kraftvoll; vollständig; gründlich.

• Affektiv (Adverb)

  Auf affektive Weise; eindrucksvoll; emotional.

• Effektiv (Adverb)

  auf effektive Weise;

  "Das sind echte Probleme, die durch rationale Diskussion am effektivsten gelöst werden können."

• Effektiv (Adverb)

  in Wirklichkeit oder Wirklichkeit oder Tatsache;

  "Sie ist effektiv seine Frau"

  "Tatsächlich hatten sie keine andere Wahl"